Нещодавно ворони продемонстрували розуміння концепції нуля. І це лише останнє з низки свідчень про вміння тварин оперувати числами і абстракціями. Однак все ж їхнє уявлення про числа може відрізнятися від нашого.
Високий інтелект вранових - воронів і ворон - відомий давно. Нещодавно ворони навіть продемонстрували розуміння концепції нульової безлічі - таку рідко можна зустріти в інших тварин.
Розуміння концепції чисел часто вважається відмінною рисою людини - явною ознакою нашого інтелекту, що разом з мовою відрізняє нас від інших тварин.
Але це абсолютно не так. Бджоли вважають примітні об'єкти на шляху до джерел нектару. Левиці оцінюють, скільки разів гарчали представники іншого прайду, щоб вирішити, атакувати їх чи відступати. Деякі мурахи вважають кількість кроків. Деякі павуки вважають кількість спійманих у павутину комах. Один вид жаб будує весь шлюбний ритуал на числах. Коли самець видає свій крик - воючий звук, що закінчується коротким «кудахтаньєм» - його суперник відповідає, кудахта два рази після свого крику. Тоді перший самець кричить і кудахтає вже три рази, другий - чотири, і так далі, поки після приблизно шести разів у них вже не вистачає дихання.
Практично всі види тварин, які вивчали дослідники - комахи і головоногі, амфібії та рептилії, птахи і ссавці - розрізняють різну кількість об'єктів у наборах або звуків у послідовності. І у них є не тільки відчуття «більше» або «менше» - вони розрізняють приблизну кількість. Два відрізняється від трьох, 15 відрізняється від 20. Ця здатність розуму, звана «розрізненням чисельності», судячи з усього, загальна для тварин, і розвинулася досить давно - так стверджує Джорджіо Валлортігара, нейробіолог з Трентського університету в Італії.
І ось тепер дослідники відкривають все більш складні числові можливості у своїх піддослідних тварин. Багато видів демонструють здібності до роботи з абстракціями аж до найпростіших математичних дій. Деякі навіть показали, що розуміють кількісний принцип нуля - ця ідея настільки парадоксальна, що не відразу вкладається в голові навіть у дітей. Експерименти показали, що мавпи і бджоли розуміють, як поводитися з нулем, і правильно розташовують його на чисельній прямій. У роботі, опублікованій цього літа в журналі Journal of Neuroscience, дослідники розповідають, що з цим справляються також і ворони.
Самець жаби виду t^ ngara в шлюбних змаганнях займається підрахунком криків
З того, що три ці види належать до абсолютно різних груп - приматів, комах і птахів - випливає, що здатності поводитися з числами в царстві тварин з'являлися в результаті еволюції знову і знову. Вчені втрачаються в здогадках з приводу того, навіщо природа обдарувала таку велику кількість тварин щонайменше рудиментарними здібностями до рахунку, і чи може ця інформація допомогти нам зрозуміти, звідки взялася людська математика. Питань поки більше, ніж відповідей, проте нейробіологи та інші експерти дізналися вже достатньо, щоб поліпшити і розширити наше розуміння когнітивних здібностей тварин. Навіть у таких «крихітних мізках, як у бджіл і мурахів», говорить Брайан Баттерворт, нейробіолог-когнітивіст з Університетського коледжу в Лондоні і автор книги «Чи вміють риби рахувати?», «є механізм, що дозволяє цим істотам читати мову всесвіту».
Здатність до рахунку
Майже 120 років тому в Берліні жив кінь на прізвисько «Розумний Ганс», який завоював статус зірки. Вона, здавалося, розбиралася в арифметиці, і відбивала копитом рішення завдань на додавання, віднімання, множення і ділення. Однак один студент-психолог зрозумів, що кінь просто уважно стежить за своїм тренером і людьми з натовпу, які знали відповідь.
Цей епізод глибоко вкорінив скептичне ставлення до того, як тварини розбираються в рахунку. Деякі дослідники стверджують, що якщо у людей є «справжнє» розуміння числових концепцій, то у випадку з тваринами просто здається, що вони розрізняють різні групи об'єктів - насправді ж вони покладаються на менш абстрактні характеристики, на зразок розміру або кольору.
Ворони запам'ятовують кількість побачених об'єктів, у них є для цього особливі нейрони. У результаті вони вміють відрізняти групу з чотирьох об'єктів від групи з трьох або п'яти.
Однак за останні два десятиліття було проведено достатньо ретельних експериментів, щоб в результаті стало ясно: навіть у тварин з дуже маленьким мозком є дивовижні здібності з розпізнавання чисел. Один із загальних механізмів, судячи з усього, займається оцінкою кількості предметів, і більшу частину часу робить це вірно, хоча в принципі він не зовсім точний. Наприклад, у тварин дуже добре виходить розрізняти чисельність груп предметів, що сильно різняться за значенням - тобто, порівняти групу з шести точок з групою з трьох буде простіше, ніж групу з шести точок з групою з п'яти. А коли різниця між двома безліччями однакова, то тваринам легше поводитися з невеликими кількостями - відрізнити 34 предмети від 38 важче, ніж 4 від 8.
Всі ці сильні і слабкі сторони відбиваються в активності нейронів тварин. У префронтальній корі мавп вчені знайшли нейрони, спеціально заточені під роботу з різними кількостями. Нейрони, які реагували на три точки, також слабо активувалися при появі двох або чотирьох, але на сильніше відрізняються кількості, типу 1 і 5, вже не реагували. У людей теж є таке зразкове відчуття кількості, однак вони також пов'язують кількість з певними числовими символами, і за ці точні значення відповідає вже інша група нейронів.
Судячи з усього, відчуття чисел - вроджена властивість, укорінена в мізках всіх тварин, включаючи людину. «В основі почуття кількості лежить стародавній психофізичний закон», - сказав Валлортігара.
Як тільки «стало зрозуміло, що майже у всіх, або навіть у всіх тварин є здатності працювати з числами, відразу хочеться дізнатися - до якої межі?» - запитує Скарлет Ховард, постдок з Університету Дікіна в Австралії, що вивчає розпізнавання чисел біля бджіл. Якщо у тварин є природне, записане в генах вміння відрізняти безлічі, вченим хочеться зрозуміти, які ще можливості пов'язані з цим.
Спочатку розібралися з арифметикою. Деякі види продемонстрували здатність до складання і віднімання. У 2009 році Роза Ругані, психолог з Падуанського університету в Італії, виявила, що якщо поставити недавно вилупилися курчат перед вибором з двох груп предметів, імпрінтингу яких вони піддалися, то курчата зазвичай вибирають більшу групу. Потім команда закривала ці групи екранами, і переміщала частину предметів з однієї групи в іншу. Курчата спостерігали за цим. Незалежно від того, скільки предметів переміщували дослідники, курчата завжди вибирали екран, за яким ховалося більше предметів. Вони, судячи з усього, займалися чимось на зразок додавання і віднімання, стежачи за змінами кількості предметів у групах. І для цього їх ніяк не навчали. «Вони спонтанно працюють з подібними кількісними оцінками», - сказала Ругані.
Циплівка вибирає групу предметів
Роза Ругані, психолог з Падуанського університету в Італії
Дикі мавпи вміють робити щось схоже. Під їх наглядом кілька вчених поміщали шматочки хліба в закриту коробку, а потім періодично виймали по одному шматочку. Мавпи не бачили, скільки залишилося шматочків у коробці, але продовжували підходити до неї, поки звідти не дістали останній шматок - що говорить про те, що вони займалися відніманням з метою видобутку їжі.
Бджіл же можна навчити найпростішої арифметики. У 2019 році Ховард з колегами навчили комах відзначати кольори і кількість побачених об'єктів, а потім додавати одиничку до кількості синіх або віднімати одиничку від кількості зелених. Наприклад, якщо бджоли летіли через лабіринт з трьома синіми фігурами, а потім їм давали вибір з двох або чотирьох предметів, вони весь час вибирали чотири.
«Вони здатні вирішувати такі завдання, тому що в природному середовищі проживання їм доводиться багато всього дізнаватися», - сказала Ховард. Ніхто не знають, чи займаються бджоли в природі складанням і відніманням - такого вчені ще не бачили, однак і причин шукати таку поведінку не було. Але у бджіл все ж є всі необхідні передумови для арифметики. Крім того, «їхнє середовище проживання може бути природним майданчиком для навчання», - додала Ховард.
В експериментах медоносні бджоли продемонстрували розуміння концепції нуля. Також їх навчили найпростішій арифметиці.
Подібні відкриття мотивують дослідників на пошуки ще більш абстрактного уявлення про числа у тварин. У 2015 році, через кілька років після дослідів з курчатами, Ругані з колегами виявили, що тварини пов'язують менші безлічі з лівою стороною, а великі - з правою. Це схоже на числову пряму, з якою зазвичай працюють люди. «Здавалося, що це винайшла людина», - сказав Едріан Дайер, дослідник зору в Королівському мельбурнському технологічному інституті. Він працював з медоносними бджолами і був науковим керівником Ховард. Однак, можливо, це пов'язано з тим, як мозок деяких тварин обробляє інформацію. Зараз Даєр перевірять, чи користуються бджоли такою ж репрезентацією числової прямої.
Також комах, птахів і приматів вдалося навчити зіставляти символи кількості елементів. "Ми взяли бджіл і почали навчати їх як молодшокласників: цей символ позначає ось це число, - сказав Дайер. - І вони зрозуміли зв'язок ". Шимпанзе, яких навчили зв'язку кількості з символами, також навчилися послідовно торкатися до цифр за порядком зменшення.
Тепер дослідники вивчають інші види численних завдань. Лайки з командою вивчають, чи можуть мавпи розділити безліч надвоє, і визначити концепцію «середини». Для цього їм потрібно порівняти кількість елементів з лівої і правої частини розділової лінії. Поки що, за її словами, результати вражають.
Знову і знову ці та інші вчені знаходять свідчення наявності у тварин не тільки простого відчуття кількості, але і різного набору абстрактних і комплексних форм розпізнавання чисел. Тому для деяких нейробіологів поточним кордоном вважається вивчення того, чи є у тварин чисельна абстракція, що відповідає такій невловимій концепції, як «ніщо».
Особлива кількість
Всі кількісні поняття абстрактні. Поняття «три» може означати групу з трьох точок, трьох стільців або трьох осіб. «Розуміння чисел відповідає можливості оцінити розмір набору, незалежно від його складу», а також різницю між наборами, пояснив Баттерворт. «Навіть якщо бджоли вважають пелюстки, все одно, всі квіти чимось відрізняються один від одного - розташуванням, або структурою пелюсток».
Однак одна кількість відрізняється від інших. "Нуль - особливе і дивне поняття, - сказала Ругані. - Це не просто абстракція, що дозволяє оцінити якісь предмети, це поняття про їх відсутність ".
Навіть у людей є проблеми з поняттям нуля. Наприклад, маленькі діти не пов'язують порожню безліч з кількісними оцінками. Вони вважають його відсутністю предметів, особливою категорією. І якщо діти починають справлятися з поняттям чисел до віку близько 4 років, то з нулем як з числом вони звикають обходитися тільки ще через пару років.
Андреас Нідер, нейробіолог з Тюбінгенського університету
Це відбувається тому, що використання нуля вимагає «виходу за межі емпіричного сприйняття світу», каже Андреас Нідер, нейробіолог з Тюбінгенського університету - тобто, усвідомлення того, що порожню безліч можна вважати кількістю, і що «ніщо» можна через щось позначити. «Адже ми не купуємо в магазині нуль риб», - сказав він.
Також він пояснив, що «якщо вивчити історію математики, стане ясно, що нуль теж з'явився в ній досить пізно». Історики виявили, що людські спільноти не використовували нуль у математичних розрахунках аж до сьомого століття.
«З цієї людської точки зору, нуль - штука не біологічна, а культурологічна», - сказала Аврора Аваргес-Вебер, фахівець з когнітивної етології з Тулузького університету у Франції, що вивчає бджіл разом з Ховард і Дайером.
Але Нідер думав інакше. Він вважав, що деякі тварини можуть ставитися до нуля як до кількості, навіть якщо у них немає його символьного уявлення, як у людей. І, звичайно, в 2016 році його група продемонструвала, що в префронтальній корі мавп є нейрони, що реагують на нуль, але не на інші кількості. Також тварини показали одну характерну помилку: вони частіше плутають нуль з одиницею, ніж з двійкою. «Вони відчувають порожню безліч як кількість, близьку до одиниці на числовій прямій», - сказав Нідер.
У 2018 році Аваргес-Вебер, Ховард, Дайер і їхні колеги виявили подібні здібності і біля бджіл. Ховард вважає, що з цього випливає схильність тварин до «цього цифрового усвідомлення, до високого рівня розуміння абстрактних числових концепцій». Розуміння концепції нуля може бути більш поширеним умінням у тваринному світі, ніж вважалося раніше.
Бджоли можуть вважати кількість прийме на місцевості, щоб шукати їжу. У цьому дослідженні це були жовті намети.
Результати експериментів з бджолами здивували дослідників - не тільки тому, що виявилося, що тварина з менш ніж мільйоном нейронів в мозку (у людини їх 86 млрд) сприймає нуль як кількість - але і тому, що бджоли і ссавці розійшлися на еволюційному шляху близько 600 млн років тому. Їх останній спільний предок «навряд чи взагалі щось міг сприймати», - сказала Аваргес-Вебер, не кажучи вже про здатність до рахунку. Нідер, який не брав участі в цій роботі, робить з цього висновок, що здатність розрізняти нульову та інші кількості предметів з'явилася в результаті еволюції незалежно в двох різних гілках розвитку.
«Зовсім інший нейронний субстрат видав когнітивні здібності настільки високого рівня», - сказав Хаді Мабуді, когнітивіст з Шеффілдського університету. На жаль, дослідникам поки не вдалося вивчити активність нейронів бджіл в той момент, коли вони працюють з числами. Через це складно порівнювати їх уявлення про нуль з представленням мавп. Вчені зрозуміли: щоб отримати відповідь на питання, як можливість підрахувати «ніщо» розвинулася більше одного разу, потрібно вивчити мозок іншої тварини.
Паралельна історія
Так Нідер з колегами звернулися до ворон, загальний предок яких з приматами жив понад 300 млн років тому, і які в результаті еволюції отримали зовсім інший мозок. У птахів немає префронтальної кори, у них є свої «інтелектуальні центри», як сказав Нідер, з іншою структурою, зв'язками і траєкторією розвитку.
Але, незважаючи на всі ці відмінності, дослідники знайшли знайоме числове розуміння нуля: ворони частіше плутали порожній екран із зображенням однієї точки, ніж із зображеннями двох, трьох або чотирьох точок. Запис мозкової активності ворон показав, що нейрони в області "плаща мозку" "ставлять нуль в ряд з іншими кількостями, як і в префронтальній корі приматів. "З фізіологічної точки зору все прекрасно сходиться, - сказав Нідер. - Ми бачимо точно такі ж відгуки, такий же код - що в мозку ворони, що в мозку мавпи ".
Одне пояснення того, як однакова платформа нейронів з'явилася в таких різних мізках, полягає в тому, що це просто ефективне рішення загальної проблеми підрахунку. «Це дуже здорово, оскільки з цього випливає, що це просто найкращий спосіб», - сказала Аваргес-Вебер. Можливо, існують фізичні або інші внутрішні обмеження того, як мозок може обробити нуль та інші кількості. «Можливо, існує зовсім небагато способів створення механізму кодування чисел», - сказав Валлортігара.
Джорджіо Валлортігара, нейробіолог з Трентського університету в Італії
І все ж, тільки з того, що ворони і мавпи кодують абстракції типу нуля однаковим чином, не випливає, що це єдиний спосіб. «Можливо, що в процесі природної історії, біологічної еволюції, з'явилися різні рішення однакових завдань обчислення», - сказав Валлортігара. Дослідникам доведеться вивчити інших тварин, щоб це з'ясувати. У нещодавно опублікованій в журналі Cerebral Cortex роботі Валлортігара з колегами знайшли в мозку даніо-реріо регіон, пов'язаний з кількостями, хоча поки і не перевіряли здатність цих тварин сприймати нуль.
Коли ми краще зрозуміємо основи роботи бджіл з числами, ми можемо зіткнутися з новими сюрпризами. У торішньому дослідженні Мабуді з колегами «показали, що джмелі користуються зовсім іншою стратегією підрахунку», якщо стикаються з кількістю об'єктів, що не перевищують чотири. Він вважає, що їх відкриття говорять про те, що механізми підрахунку чисел у бджіл можуть відрізнятися від інших тварин.
Але, можливо, більш фундаментальним питанням, що стосується числових абстракцій в мізках різних тварин, буде не те, як ця здатність працює, а чому вона взагалі з'явилася. Навіщо тваринам в принципі розрізняти кількість? Чому еволюція раз за разом забезпечувала тваринам розуміння не тільки того, що чотири менше п'яти, але і що чотири квадрати в якомусь сенсі еквівалентні чотирьом колам?
Валлортігара вважає, що однією з причин є важливість арифметики. "Тваринам постійно доводиться вести підрахунки. Навіть найпростішим, - сказав він. А якщо у вас є абстрактне уявлення кількості, це дуже легко зробити ". Абстрагуючи числову інформацію, мозок робить процес обчислень більш ефективним.
Можливо, під цю концепцію потрапляє і нуль. Якщо на територію заходять два хижаки, а йде тільки один, то вона залишається небезпечною. Ругані припускає, що тварині в такій ситуації потрібно не тільки відняти одиничку, але й інтерпретувати нуль як «результат попереднього віднімання», що тварина потім може пов'язати з певними умовами навколишнього середовища. «В даному випадку, дійшовши до самого малого значення, до нуля, можна вирішити, що оточення безпечне», - сказав Ругані. При пошуках їжі нуль може означати, що потрібно шукати в іншому місці.
Нідер не може з цим погодитися. Він не бачить у тварин необхідності розуміти нуль як якусь кількість, оскільки достатньо просто розуміти концепцію відсутності будь-чого. «Не думаю, що тварини в повсякденному житті використовують таку кількість, як нуль», - сказав він.
Альтернативною можливістю буде те, що розуміння нуля - і взагалі кількості предметів - просто з'явилося в результаті необхідності розпізнавати візуальні об'єкти. У 2019 році, коли Нідер з колегами навчали нейромережу на розпізнавання об'єктів на картинках, здатність роботи з числами виникла спонтанно, як побічний продукт більш загального завдання.
Проблиски математики
Для Нідера наявність здібностей до чисельних абстракцій говорить про те, що "в мозку цих тварин вже є якась основа для цього. Це може бути тією основою, яку люди розробили в повноцінне розуміння концепції нуля ".
Однак незважаючи на всі вражаючі досягнення тварин, він підкреслює різницю між концепціями для чисел у тварин і у людей. Ми не просто розуміємо кількість, ми пов'язуємо їх з довільними символами. Набір з п'яти об'єктів - це не те ж саме, що число 5, сказав Нідер, а порожня безліч не еквівалентна 0.
Навіть якщо тварин і можна навчити зв'язку двох предметів з символом 2, а трьох - з символом 3, «це не означає, що вони можуть зметикувати, що 2 + 3 = 5», сказав Дайер. «А для школяра це елементарне завдання». Однак, зазначив він, ще тільки належить розробити експеримент, щоб з'ясувати наявність у тварин подібних міркувань із застосуванням символів.
Вийшовши за рамки простого розуміння кількості і побудувавши символьну систему рахунку, люди змогли виробити більш точну і відокремлену концепцію числа, працювати з кількостями за певними правилами, і створити цілу науку їх абстрактного використання - те, що ми називаємо математикою.
Нідер сподівається, що його роботи з нулем допоможуть продемонструвати, як абстрактне відчуття чисел може з'явитися з приблизного і практичного. Зараз він розробляє експерименти для людей, щоб детальніше вивчити зв'язок між символьними і несимвольними числовими уявленнями.
Валлортігара, Баттерворт і деякі їхні колеги зараз працюють разом з Кароліною Бреннан, фахівцем з молекулярної генетики з Лондонського університету королеви Марії, щоб знайти генетичні механізми, що відповідають за роботу з числами. Вони вже знайшли гени, пов'язані з неможливістю вивчати арифметику у людей (дискалькулією), і маніпулюють еквівалентними генами у даніо-реріо. "Думаю, що генетична основа цієї історії - майбутнє даної області, - сказав Валлортігара. - Визначення генів, що відповідають за числа, стане реальним проривом ".
